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用FFT計算信號頻譜的算法
離散付里葉變換X(k)可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣,X(k)也可看作是序列付氏變換X(ejω)的采樣,采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出,離散付里葉變換實質(zhì)上是其頻譜的離散頻域采樣,對頻率具有選擇性(ωk=2πk/N),在這些點上反映了信號的頻譜。
根據(jù)采樣定律,一個頻帶有限的信號,可以對它進行時域采樣而不丟失任何信息,F(xiàn)FT變換則說明對于時間有限的信號(有限長序列),也可以對其進行頻域采樣,而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長,采樣足夠密,頻域采樣也就可較好地反映信號的頻譜趨勢,所以FFT可以用以進行連續(xù)信號的頻譜分析

噪聲特性
由于電阻的熱敏效應,任何設備均具有噪聲,頻譜分析儀亦不例外,頻譜分析儀的噪聲,本質(zhì)上是熱噪聲,屬于隨機性(Random),它能被放大與衰減,由于系隨機性信號,兩噪聲的結合只有相加而無法產(chǎn)生相減的效果。在頻帶范圍內(nèi)也相當平坦,其頻寬遠大于設備內(nèi)部電路的頻寬,檢測器檢知的噪聲值與設定的分辨率頻寬(RBW)有關。由于噪聲是隨機性迭加于信號功率上,因此顯示的噪聲準位與分辨率頻寬成對數(shù)的關系,改變分辨率頻寬時噪聲隨之變化,噪聲改變量相關的數(shù)學式如下所示:
例如:頻寬從100kHz(BW1)調(diào)整到10kHz(BW2),則噪聲改變量為:
亦即降低噪聲量10dB (為原來的1/10),相對提高訊號與噪聲比10dB。由此可知,純粹要降低噪聲量,使用窄寬度的頻寬將能達到目的。不論噪聲來之于外部或內(nèi)部產(chǎn)生,量測時均將影響信號振幅的準確性,特別在低準位信號時,更是如此,噪聲太大時,甚至掩蓋信號以致無確判斷信號的大小,影響量測質(zhì)量的兩種噪聲可概括為下列項:
⑴.產(chǎn)生于交換功能的數(shù)字電路、點火系統(tǒng)與DC 馬達脈沖噪聲,這類噪聲常見于EMI(Electromagnetic Interference)的討論領域里。
⑵. 隨機性噪聲來之于自然界或電路的電子移動,又稱之為KTBW (或稱熱敏)噪聲、Johnson 噪聲、寬帶噪聲或白氏(White)噪聲等,本書主要以熱敏噪聲為重點,數(shù)學式為:
Pn =kTBW ,⑸
其中:Pn =噪聲功率= 3.98*10?21 瓦/Hz 或-174dB/Hz
k=Boltzman 常數(shù),1.38*10?23 joule/oK
T=溫度表示的常溫=290 oK
BW=系統(tǒng)的噪聲功率頻寬(Hz)。
在4MHz、75 Ω、290 oK 時的噪聲功率為-59.1dBm。由噪聲功率得知,信號頻寬降低,系統(tǒng)噪聲功率隨之降低,信號的質(zhì)量以信號噪聲比表示
(SNR;Signal-to-Noise Ratio),信號強度(單位為dBm)與系統(tǒng)噪聲功
率(單位為dBm)的相減值即為信號噪聲比,數(shù)學式為:
匹配因素

頻譜分析儀使用
圖示測試儀
什么是頻譜分析儀在頻域內(nèi)分析信號的圖示測試儀。以圖形方式顯示信號幅度按頻率的分布,即X軸表示頻率,Y軸表示信號幅度。
原理
用窄帶帶通濾波器對信號進行選通。
主要功能
顯示被測信號的頻譜、幅度、頻率??梢匀帮@示,也可以選定帶寬測試。
測量機制
1.把被測信號與儀器內(nèi)的基準頻率、基準電平進行對比。因為許多測量的本質(zhì)都是電平測試,如載波電平、A/V、頻響、C/N、CSO、CTB、HM、CM以及數(shù)字頻道平均功率等。
2.波形分析:通過107選件和相應的分析軟件,對電視的行波形進行分析,從而測試視頻指標。如DG、DP、CLDI、調(diào)制深度、頻偏等。

頻譜分析儀是對無線電信號進行測量的*手段,是從事電子產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)、檢驗的常用工具。因此,應用十分廣泛,被稱為的射頻萬用表。
傳統(tǒng)產(chǎn)品
傳統(tǒng)的頻譜分析儀的前端電路是一定帶寬內(nèi)可調(diào)諧的接收機,輸入信號經(jīng)變頻器變頻后由低通濾器輸出,濾波輸出作為垂直分量,頻率作為水平分量,在示波器屏幕上繪出坐標圖,就是輸入信號的頻譜圖。由于變頻器可以達到很寬的頻率,例如30Hz-30GHz,與外部混頻器配合,可擴展到100GHz以上,頻譜分析儀是頻率覆蓋寬的測量儀器。無論測量連續(xù)信號或調(diào)制信號,頻譜分析儀都是很理想的測量工具。但是,傳統(tǒng)的頻譜分析儀也有明顯的缺點,它只能測量頻率的幅度,缺少相位信息,因此屬于標量儀器而不是矢量儀器。
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